真円（しんえん）とは、数学において完全な円形を指します。真円は、以下のような特徴を持っています。

1. 全ての点が中心から同じ距離：真円の周上にある全ての点は、円の中心から同じ距離（半径）にあります。
2. 円周の滑らかさ：真円の周囲は滑らかであり、曲線にギザギザや凹凸がありません。
3. 対称性：真円は、中心を通るどの直線に対しても対称です。

真円の方程式は、直交座標系において以下のように表されます。

(x−a)2+(y−b)2=r2(x – a)^2 + (y – b)^2 = r^2(x−a)2+(y−b)2=r2

ここで、$(a,b)$ は円の中心の座標、$r$ は半径です。この方程式は、任意の点 $(x,y)$ が円周上にあるための条件を示しています。

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